Ingkaran Suatu Pernyataan

  Contoh : Fahmi makan nasi dan minum kopi

Suatu konjumgsi akan bernilai benar jika kedua kalimat penyusunnya yaitu p dan q bernilai benar, sedangkan negasi adalah pernyataan yang bernilai salah jika pernyataan awalnya bernilai benar  dan bernilai benar jika pernyataan awalnya bernilai salah.

Oleh karena itu negasi dari : “Fahmi makan nasi dan minum kopi” adalah suatu pernyataan majemuk lain yang salah satu komponennya merupakan negasi dari komponen pernyataan awalnya. Jadi negasinya adalah: “Fahmi tidak makan nasi atau tidak minum kopi”.

Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : Ø(pÙq)  ekuivalen dengan ØpÚØq

NEGASI SUATU DISJUNGSI

Contoh : “Fahmi makan nasi atau minum kopi”

Suatu disjungsi akan bernilai salah hanya jika kedua komponen penyusunnya bernilai salah., selain itu benar. Oleh karena itu negasi dari kalimat  diatas adalah : “ Tidak benar bahwa Fahmi makan nasi atau minum kopi” atau dapat juga dikatakan “Fahmi tidak makan nasi dan tidak minum kopi. Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : Ø(pÚq) º ØpÙØq

NEGASI SUATU IMPLIKASI

Contoh 1.6 : “Jika hari hujan maka Adi membawa payung”.

Untuk memperoleh negasi dari pernyataan diatas, kita dapat mengubah bentuknya ke dalam bentuk disjungsi kemudian dinegasikan, yaitu :

pÞ q º ØpÚq

Maka negasinya

Ø( pÞ q) º Ø(ØpÚq) º pÙØq

NEGASI SUATU BIIMPLIKASI

Biimplikasi atau bikondisional adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataaan p dan q yang dinotasikan dengan p Û q º (p Þ q) Ù (q Þ p) sehingga : Ø(p Û q) º Ø [(p Þ q) Ù (q Þ p)]

                                   º Ø [(ØpÚq ) Ù (ØqÚp)]

                                  º Ø (ØpÚq ) Ú Ø(ØqÚp)

                   Ø(p Û q) º (pÙØq ) Ú (qÙØp)